大神,高一数学求解【直线与方程于圆的综合题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 15:51:54

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大神,高一数学求解【直线与方程于圆的综合题
抱歉刚刚在答别的题
那个,我们认识?
（1）轨迹C方程为
x^2 + y^2 =1
有疑问吗
如果有疑问,注意两条直线始终垂直,且斜边始终为不动线段AB,则符合圆的特点
（2）设圆心N为（m,n）
则该圆的半径r=【√（m^2+n^2）】 - 1
又有该圆和y=-1相切
则 | n-(-1) | =r
即 | n+1 | =【 √（m^2+n^2）】 - 1
(n+1)^2 = m^2+n^2+1 - 2√（m^2+n^2）
张开后,整理,得
2√（m^2+n^2） = m^2 - 2n
左右平方后,整理,得
n=（m^2）/4 - 1（m≠0）
另外,m=0时,可知对于一切n 0
x1+x2= 4k,x1* x2= - (4b + 4)
则(x1-x2)^2=(x1+x2)^2 - 4x1* x2
=16k^2+16(b+1)
要知道 | y1-y2 | = | k | * | x1-x2 |
所以 | PQ | = {√（k^2 + 1) } * | x1-x2 |
=√ 【（k^2 + 1) * { (x1-x2)^2 } 】
=√【（k^2 + 1) * { 16k^2+16(b+1) }】
=4b √ （b^2 - 1 + b +1）【此步变换用到了b^2 = k^2 + 1】
=4b √ （b^2 + b ）
在b 》1的情况下,最小值即为b=1时
此时 | PQ | = 4√ 2

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