△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证:∠A=2∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:34:18
△ABC中,已知c=b(1+2cosA)求证:∠A=2∠B△ABC中,已知c=b(1+2cosA)求证:∠A=2∠B△ABC中,已知c=b(1+2cosA)求证:∠A=2∠Bc/b=1+2cosA又∵

△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证:∠A=2∠B
△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证:∠A=2∠B

△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证:∠A=2∠B
c/b=1+2cosA
又∵c/SinC=b/sinB=>c/b=sinC/sinB
=>sinC/sinB=1+2cosA =>sin(A+B)/sinB=1+2cosA
=>sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB
=>sinAcosB-cosAsinB=sinB
=>sin(A-B)=sinB
A-B=B或A-B+B=180(舍)
所以A=2B