圆锥,圆台有关的问题有一个高是12厘米的圆锥形容器,底面直径是4厘米,高是12厘米,里面装了一些沙子,正好是高的一半,也就是6厘米（是圆形的面朝下）.问：如果把这个圆锥形容器倒过来,沙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:21:56
圆锥,圆台有关的问题有一个高是12厘米的圆锥形容器,底面直径是4厘米,高是12厘米,里面装了一些沙子,正好是高的一半,也就是6厘米（是圆形的面朝下）.问：如果把这个圆锥形容器倒过来,沙
圆锥,圆台有关的问题
有一个高是12厘米的圆锥形容器,底面直径是4厘米,高是12厘米,里面装了一些沙子,正好是高的一半,也就是6厘米（是圆形的面朝下）.问：如果把这个圆锥形容器倒过来,沙子的高度是几厘米?（麻烦每一步都解释清楚,急）
圆锥,圆台有关的问题有一个高是12厘米的圆锥形容器,底面直径是4厘米,高是12厘米,里面装了一些沙子,正好是高的一半,也就是6厘米（是圆形的面朝下）.问：如果把这个圆锥形容器倒过来,沙
底面直径是4厘米,半径是2厘米,高是12厘米,高是半径的6倍
1/3*3.14*2^2*12=3.14*16
高的一半处,半径＝1厘米
1/3*3.14*1^2*6=3.14*2
沙子的体积＝3.14*16－3.14*2＝3.14*14
即倒过来的体积＝3.14*14,
设倒过来的半径＝x,高=6x
1/3*3.14*x^2*6x=3.14*14
x^3=7
x=³√7
高=6*³√7
底面在下面时，沙子呈圆台形．由于沙子的高为原高的一半(即h=6)，
从而沙子的上底面半径为下底面半径为一半，即r'=1，r=2，
从而沙子的体积为V=(1/3)π(r²+r·r'+r'²)h=14π．
把这个圆锥形容器倒过来，沙子的体积不变，形状为圆锥形．
设倒过来后，沙子的高度为H，底面半径为R，则R/H=2/12=1/6，
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底面在下面时，沙子呈圆台形．由于沙子的高为原高的一半(即h=6)，
从而沙子的上底面半径为下底面半径为一半，即r'=1，r=2，
从而沙子的体积为V=(1/3)π(r²+r·r'+r'²)h=14π．
把这个圆锥形容器倒过来，沙子的体积不变，形状为圆锥形．
设倒过来后，沙子的高度为H，底面半径为R，则R/H=2/12=1/6，
即R=H/6
沙子的体积为V=(1/3)πR²H=14π，
即 H³=1512，
H=6·³√7 (cm)
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你得有上头的直径是多大，如是还是4厘米就是一样高。你可例个等式就可算出来。