已知m^2-m-1=0,求代数式m^3-2m+2009急!该题怎么做?谢谢!急需答案!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:44:00
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已知m^2-m-1=0,求代数式m^3-2m+2009
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m²-m-1=0
m²=m+1
以下凡是m²都用m+1代替
m³=m×m²
=m(m+1)
=m²+m
=m+1+m
=2m+1
原式=2m+1-2m+2009
=2010

m^2-m-1=0,
m^2-m=1
m^3-2m+2009
=m(m^2-m)+m^2-2m+2009
=m+m^2-2m+2009
=m^2-m+2009
=1+2009
=2010

可以用降幂的方法,吧m的三次方用m二次方表示,再把m二次方用M一次方表示
然后你降幂到最后就可以得出答案了,最后一些代数值可以消掉。
做数学题关键是思路,才有乐趣,希望你能够亲自地去尝试。
谢谢