过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻交与AB两点 则线段AB长的取值范围是—没图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:58:34
过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻交与AB两点 则线段AB长的取值范围是—没图
过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻交与AB两点 则线段AB长的取值范围是—
没图
过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻交与AB两点 则线段AB长的取值范围是—没图
设A、B分别是正方形MNPQ的边MN和NP上的点
连接OM、ON
因为O是正方形MNPQ的中心(不叫中点)
所以OM=ON,∠OMN=∠ONM=45°,∠MON=90°
所以∠AOM+∠AON=90°
因为OA⊥OB
所以∠AOB=90°
所以∠BON+∠AON=90°
所以∠AOM=∠BON
所以△AOM≌△BON(ASA)
所以OA=OB
所以△AOB是等腰直角三角形
所以AB=√2OA
因为正方形MNPQ的边长是1
所以OM=√2/2,O到MN的距离等于1/2(O到MN的垂线段的长度)
所以1/2≤OA≤√2/2
所以AB的取值范围是:√2/2≤AB≤1
江苏吴云超祝你新年快乐
由提议可知,这2条射线和正方形的边组成一个四边形,四边形的一组对角都是90°
由圆的性质可知,这个四边形的四个点在一个圆上,而AB就是这个圆的直径
由此可知
圆的直径<正方形的边
当两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻两边垂直时,圆的直径最小,等于正方形的边的√2/2
所以
√2/2≤AB<1...
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由提议可知,这2条射线和正方形的边组成一个四边形,四边形的一组对角都是90°
由圆的性质可知,这个四边形的四个点在一个圆上,而AB就是这个圆的直径
由此可知
圆的直径<正方形的边
当两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻两边垂直时,圆的直径最小,等于正方形的边的√2/2
所以
√2/2≤AB<1
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