高一数学题,如图,正方形ABCD如图,正方形ABCD和ABEF的边长相等,且它们所在平面互相垂直,G为线段BC的中点,O为线段DE的中点,求证:OG∥面ABEF【如果能用大括号证明法就更好的,不能的话也没事O(∩

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:50:11
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高一数学题,如图,正方形ABCD

如图,正方形ABCD和ABEF的边长相等,且它们所在平面互相垂直,G为线段BC的中点,O为线段DE的中点,求证:OG∥面ABEF


【如果能用大括号证明法就更好的,不能的话也没事O(∩_∩)O~我现在没有思路】

高一数学题,如图,正方形ABCD如图,正方形ABCD和ABEF的边长相等,且它们所在平面互相垂直,G为线段BC的中点,O为线段DE的中点,求证:OG∥面ABEF【如果能用大括号证明法就更好的,不能的话也没事O(∩
证明:连接BF交AE于点H
(思路:我要证明OHBG是平行四边形 则OG平行BH OH平行BH所在面ABEF )
在三角形EAD中 O H分别为 DE AE 的中点 则OH平行且等于1/2AD(中位线定理)
AD平行且等于2倍的BG 则 OH平行且等于BG 则四边形 BGOH 为平行四边形
平行四边形对边平行 则 OG 平行于 BH BH 在面ABEF上 则 OG平行于面ABEF