AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:39:19
AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC感激不尽AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证

AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC感激不尽
AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC
感激不尽

AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于D,连接BD交AC于P,求证:DB=DC感激不尽
证明:
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠CAD
∵∠CBD、∠CAD所对应圆弧都为劣弧CD
∴∠CBD=∠CAD
∵四边形ABCD内接于圆
∴∠BCD=∠EAD
∴∠CBD=∠BCD
∴DB=DC

根据定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
可知对弧BD,∠CBD=∠CAD
弧AD,∠ABD=∠ACD
弧AB,∠ACB=∠ADB
由题知AD平分∠EAC,所以∠EAD=∠CAD
∠EAD=∠ABD+∠ADB=∠ACD+∠ACB=∠CAD
∠DCB=∠ACD+∠...

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根据定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
可知对弧BD,∠CBD=∠CAD
弧AD,∠ABD=∠ACD
弧AB,∠ACB=∠ADB
由题知AD平分∠EAC,所以∠EAD=∠CAD
∠EAD=∠ABD+∠ADB=∠ACD+∠ACB=∠CAD
∠DCB=∠ACD+∠ACB
所以∠CBD=∠DCB,DB=DC

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AD是△ABC外角∠EAC的平分线.求证:AB+AC 如图三,AD是△ABC外角角EAC的平分线求证AB+AC 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,若AD‖BC,试判断△ABC是否是等腰三角形,并说出你的理由. 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证:DB=DC 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,要是AD‖BC,则△ABC的边一定满足_____. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C. AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD 画出图形,并完成证明:已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC. 求证:∠B=∠C画出图形,并完成证明:已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C迟了,都迟了 AD平分△ABC的外角∠EAC,AD//BC,则△ABC是等腰三角形吗?说明你的理由 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证:DB=DCAD是∠EAC的平分线 已知AD为△ABC的外角∠EAC的平分线如图(1)若AD‖BC,比较∠B与∠C的大小关系. 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为外角∠EAC的平分线,试说明 AD平行BC 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证:BD平分∠ABC. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC如要辅助线最好附图, 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,AC,BD相交与点P.求证:AB:BD=PB:PC 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形