已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/（a的平方）-1)(1/（b的平方）-1)的最大值为.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 05:24:03

已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/（a的平方）-1)(1/（b的平方）-1)的最大值为.已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/（a的平方）-1)(1/（b的平方）-1)的最大值为.已知a>0,

已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/（a的平方）-1)(1/（b的平方）-1)的最大值为.
已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/（a的平方）-1)(1/（b的平方）-1)的最大值为.

已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/（a的平方）-1)(1/（b的平方）-1)的最大值为.
(1/a²-1)(1/b²-1)
=(1-a²)(1-b²)/[a²b²]
=(1-a)(1-b)(1+a)(1+b)/[a²b²]
=(1-a-b+ab)(1+a+b+ab)/[a²b²]
=ab(2+ab)/[a²b²]
=(2+ab)/[ab]
=1 +2/ab
而 √(ab)≤(a+b)/2=1/4
所以原式 =1 +2/ab≥1+2/(1/4)=9
√(ab)≤(a+b)/2 使用的是不等式 2cd≤c²+d² 取c=√a,d=√b 即可
也可使用a=cos²t,b=sin²t 则 ab=sin²(2t)/4≤1/4

已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____ 已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 已知a,b>0,且1/a+1/b 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知:a,b都是负数且(1/a)+(1/b)-1/(a-b)=0 求b/a的值已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于已知A+B=0,|A|+|B|=5,且A>B,则B=? 已知A+B=0,|A|+|B|=5,且A>B,则B=?, 已知A+B=0,|A|+|B|=5,且A>B,则B=? 已知a,b互为相反数,且b≠0,则b分之a-[a-(-b)]=() 已知a>0,b>0,且a+b=1,则1/a+1/b+ab的最小值? 已知a>0,b>0且a+b=1,则1/a^2+1/b^2的最小值为已知a>0b>0,且a+b=1则a分之1+b分之4的最小值为