已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:00:09
已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m

已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程
已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程

已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程
设动圆圆心为(x,y),半径为r
动圆N过点P,则NP=r
动圆N与圆M内切,则动圆圆心与圆m圆心的距离为3-r,即NM=3-r
∴NP+NM=3,即N到M,P点的距离和为定值可知N点轨迹为椭圆
其中2a=3,焦点为(±1,0)即a=3/2,c=1
∴b²=a²-c²=5/4
∴n的轨迹方程为4x²/9+4y²/5=1

设圆心为n(x,y),半径为r
因为圆n过p点,所以圆心n到p点的距离为r,有:(x+1)^2 + y^2 = r^2 ①
因为圆n与圆m内切,所以圆心n到圆心m的距离为:根号(x-1)^2 + y^2 = 3-r②
整理得:r = (4x + 9)/6 带入到①中。得轨迹方程为:20x^2+y^2-80 = 0
是个椭圆。...

全部展开

设圆心为n(x,y),半径为r
因为圆n过p点,所以圆心n到p点的距离为r,有:(x+1)^2 + y^2 = r^2 ①
因为圆n与圆m内切,所以圆心n到圆心m的距离为:根号(x-1)^2 + y^2 = 3-r②
整理得:r = (4x + 9)/6 带入到①中。得轨迹方程为:20x^2+y^2-80 = 0
是个椭圆。

收起

我这个不用开方!!!
先画个图吧由图可知P和圆m的圆心A都在x轴上
设动圆的圆心D(XY) 所以有|Dp|=r(r为动圆的半径) 和|AD|=3-r
把|Dp|=r代入|AD|=3-r 有|DP|+|AD|=3
最后用距离公式翻译一下|DP|+|AD|=3就可以了
距离公式知道卅不用我说了 答案是4x²/9+4y&s...

全部展开

我这个不用开方!!!
先画个图吧由图可知P和圆m的圆心A都在x轴上
设动圆的圆心D(XY) 所以有|Dp|=r(r为动圆的半径) 和|AD|=3-r
把|Dp|=r代入|AD|=3-r 有|DP|+|AD|=3
最后用距离公式翻译一下|DP|+|AD|=3就可以了
距离公式知道卅不用我说了 答案是4x²/9+4y²/5=1 椭圆
他们第1个作错了

收起

已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知关于x,y的方程3x+5y=m-4,x+2y=m中未知数的和等于-1,则m为? 已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程; 已知方程(m的平方-1)x的平方+(m+1)x+(m-7)y=m+2当m为多少时,方程为一元一次方程?当m为多少时,方程为二 已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 已知圆M的方程为x^2+y^2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切 1) 求圆N的方程 已知圆O的方程为x²+y²-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程 已知圆c的方程为(x-1)的平方+y的平方=9 求过m(-2,4)的圆的切线方程 已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程;已知圆C的方程为(x-m)^2+(y+m-4)^2=2.(1)求圆心C的轨迹方程;(2)当|OC|最小时,求圆C的一般方程. 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,直线m的斜率为1,m被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点求m的方程 已知圆的方程为x^2+y^2=4,求过点m(1,2)的圆的切线方程 已知方程x+y-2(m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围 已知圆的方程为x方+y方=5,则过切点M (1,2)的圆的切线方程是 已知圆的方程x²+y²=5为圆心,则经过点M(-1,2)的圆的相切方程是? 已知关于x,y的方程2x*m-3 + 3y*n-1=8 是二元一次方程,则m+n的值为 已知圆的方程为x²+y²-2x-4y+m=0.直线方程为x+2y-4=0相交于A,B两点,且OA垂直OB,求m的值