原题在经济数学-线性代数50页问a为何值时.奇次线性方程组 （5-a）x+2y+2z=0,2x+(6-a)y=0,2x+(4-a)z=0.习题册给出了解答 不过红线部分看不懂怎么得出来的 我知道行列是为零 是问那个行列式是怎么化
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 02:16:46
原题在经济数学-线性代数50页问a为何值时.奇次线性方程组（5-a）x+2y+2z=0,2x+(6-a)y=0,2x+(4-a)z=0.习题册给出了解答不过红线部分看不懂怎么得出来的我知道行列是为零是
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原题在经济数学-线性代数50页
问a为何值时.奇次线性方程组 （5-a）x+2y+2z=0,2x+(6-a)y=0,2x+(4-a)z=0.习题册给出了解答 不过红线部分看不懂怎么得出来的
我知道行列是为零 是问那个行列式是怎么化为红线部分的 就是问行列式计算
原题在经济数学-线性代数50页问a为何值时.奇次线性方程组 （5-a）x+2y+2z=0,2x+(6-a)y=0,2x+(4-a)z=0.习题册给出了解答 不过红线部分看不懂怎么得出来的 我知道行列是为零 是问那个行列式是怎么化
5-λ 2 2
2 6-λ 0
2 0 4-λ
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(6-λ)-4(4-λ) --直接对角线法则得
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(10-2λ) --后两项合并得因子(5-λ)
= (4-λ)(5-λ)(6-λ)-8(5-λ)
= (5-λ)[(4-λ)(6-λ)-8]
= (5-λ)[λ^2-10λ+16] -- 十字相乘法分解
= (5-λ)(2-λ)(8-λ)
齐次线性方程组有非零解的充要条件是
系数矩阵秩的行列式为零
红线部分就是此行列式的值，等于零就行了
原题在经济数学-线性代数50页问a为何值时.奇次线性方程组 （5-a）x+2y+2z=0,2x+(6-a)y=0,2x+(4-a)z=0.习题册给出了解答 不过红线部分看不懂怎么得出来的 我知道行列是为零 是问那个行列式是怎么化
【线性代数】问a为何值时,方程组有解?并在有解时,求出方程组的通解.
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