线性代数,第五版,第四章,习题28题第三问设有向量组A：a1=（m，10）T，a2=（-2，5）T,a3=(-1，4)T，及向量b=（1,n,-1）T,问m，n为何值时：向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:55:00
线性代数,第五版,第四章,习题28题第三问设有向量组A：a1=（m，10）T，a2=（-2，5）T,a3=(-1，4)T，及向量b=（1,n,-1）T,问m，n为何值时：向量b能由向量组A线性表示，且

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线性代数,第五版,第四章,习题28题第三问
设有向量组A：a1=（m，10）T，a2=（-2，5）T,a3=(-1，4)T，
及向量b=（1,n,-1）T,问m，n为何值时：
向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式。

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娇xz,
主要就这个[A|b] 增广矩阵的秩来讨论,当r[A|b]≤r [A] 时,向量b能由向量组A线性表示,要表示不唯一,必须有,r[A|b]

将a1,a2,a3，b向量x写成矩阵形式，进行行初等变化，讨论前面三个向量的秩与四个向量的秩的关系

把题打出来

,方程有解不唯一R(A)=R(A/b)小于3，将增广矩阵初等变化成阶梯阵讨论，结论就有了。

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