设f（x）=ax^5+bx^3+cx+2,若f（-3）=28,则f（3）等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:25:06
设f（x）=ax^5+bx^3+cx+2,若f（-3）=28,则f（3）等于多少?
设f（x）=ax^5+bx^3+cx+2,若f（-3）=28,则f（3）等于多少?
设f（x）=ax^5+bx^3+cx+2,若f（-3）=28,则f（3）等于多少?
f（-3）=-ax^5-bx^3-3c+2
-ax^5-bx^3-3c=-2+28=26
f(3)= ax^5+bx^3+3c+2=-26+2=-24
f(-3)=28 则 这个函数g(x)=ax^5+bx^3+cx 的g(-3)=26....很明显g(x)为奇函数，则g(3)=-26,所以f(3)=g(3)+2=-24
f（x）=ax^5+bx^3+cx+2
f（x）-2=ax^5+bx^3+cx
f（-x）-2=a(-x)^5+b(-x)^3+c(-x)=-(ax^5+bx^3+cx)=-[f(x)-2]=-f(x)+2
f(-x)+f(x)=4
f(x)=4-f(-x)f(3)=4-f(-3)=4-(28)=-24
设f(x)=g(x)+2
g(x)=f(x)-2=ax^5+bx^3+cx,是一个奇函数,故有g(-x)=-g(x)
g(-3)=f(-3)-2=28-2=26
g(3)=-g(-3)=-26
f(3)=g(3)+2=-26+2=-24
f（-x）=-ax5-bx3-cx+2=-f（x）+4
有因为f（-3）=28 所以f（3）=4-28=-24
设g（x）=f（x）-2
则g（x）=ax^5+bx^3+cx，由于g（-x）=-g（x），所以g（x）是奇函数，所以g（3）=-g（-3）
所以g（3） =-g（-3）=-28= f（3）-2
即：f（3）-2=-28，可得f（3）=-26
f(-3)=-3^5a-3^3b-3c+2=28
3^5a+3^3b+3c=-26
f(3)=3^5a+3^3b+3c+2=-26+2=-24