f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)'|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:27:39
f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)''|f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)''|f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)''|在【-1

f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)'|
f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)'|

f(x)在【-1,1】连续,在(-1,1)可导,且|f(x)'|
在【-1,1】上,存在 在 0 与x之间的 a,使得 f(x) - f(0) = f'(a) (x-0)
==> |f(x)|

|∫f(0)'|<=∫M 在一个点处没有积分,所以∫M=0
|f(0)|<=0
因为|f(0)|>=0
所以f(0)=0
同理|∫f(x)'dx|<=∫Mdx
即|f(x)|<=M+0=M+|f(0)|