已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2 f(a)=2,f(㏒2 a)=k,a>0且a≠1.(1)求a,k的值;(2)当为何值时,f(㏒a x)有最小值,求出最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:54:19
已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2f(a)=2,f(㏒2a)=k,a>0且a≠1.(1)求a,k的值;(2)当为何值时,f(㏒ax)有最小值,求出最小值.已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2f(a)

已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2 f(a)=2,f(㏒2 a)=k,a>0且a≠1.(1)求a,k的值;(2)当为何值时,f(㏒a x)有最小值,求出最小值.
已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2 f(a)=2,f(㏒2 a)=k,a>0且a≠1.
(1)求a,k的值;(2)当为何值时,f(㏒a x)有最小值,求出最小值.

已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2 f(a)=2,f(㏒2 a)=k,a>0且a≠1.(1)求a,k的值;(2)当为何值时,f(㏒a x)有最小值,求出最小值.
(1)a=2,k=2,
(2)当x=根下2时,f(㏒a x)有最小值,且最小值是7/4

依题意得,f(a)=2^2=4
即a^2-a+k=4
由f(㏒2 a)=k
得(log2 a)2+ log2 a =0
因为,a≠1,所以log2 a≠0
所以log2 a=-1,解得a=1/2
代入原式得k=9/2