已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 12:04:29
已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2
已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
令f(x)=y,则根据y=kx/(2x+3),得到x=3y/(k-2y).
所以:f(f(x))=x可以变形为f(y)=3y/(k-2y)
再由函数f(x)=kx/(2x+3)得知f(y)=ky/(2y+3)
3y/(k-2y)=ky/(2y+3),(6+2k)y2+(9-k2)y=0,y是任意的y都成立,6+2k=0且9-k2=0,k=-3.
另外,其实,该类题目肯定不会出现在高考等正规考试中.原因是,这类题目完全可以取特殊值直接求解.比如取x=1,f(x)=k/5,
于是根据f(f(x))=x,f(f(1))=1.
根据f(x)=kx/(2x+3),f(f(1))=f(k/5)=k2/(2k+15).
k2/(2k+15)=1.得k=-3或5.
另取一个特殊数字,可以预计得到-3和另一个数,-3两种情况都满足,所以应该取-3.
f(f(x))=kf(x)/(2f(x)+3)
=k*kx/(2x+3)/(2kx/(2x+3)+3)
=k^2*x/((2k+6)x+9)
=x
所以2k+6=0
k^2/9=1
k=-3
k=5或者k=-3
f(f(x))=x
f(f(1))=1
k(k/5)/[2(k/5)+3]=1
k^2/(2k+15)=1
k^2=2k+15
k=5或者k=-3
已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
已知函数f(x)=kx+b 满足f(f(x) =9x+8 则k=
已知函数f(x)满足f(x)-2f(x分之一)=x,求f(x)
已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x)
函数,方程已知偶函数f(X)满足f(x+2)=f(X),当...函数,方程已知偶函数f(X)满足f(x+2)=f(X),当x在【0,1】时,f(X)=x,若x在区间【-1,3】上函数g(X)=f(X)-kx-k有4个零点试问 k的取值范围看不到你的答
已知函数f(x)=xe^kx求导 用f(x)g(x)公式算
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f(x)和f(-x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x-1
已知函数f(x)满足的条件:2f(1/x)=x,则f(x)=______.
已知一次函数f(x)=kx+b满足f[f(x)]=9x+8则k的值
已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f(x)一次函数f(x)满足f(1)=1,f(f(2))=10,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).