一初中数学题--求证勾股定理一直角三角形ABC,角B=90度,AB=a BC=b AC=c求证：它为勾股定理 10.29前答复~最好,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 18:30:46

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一初中数学题--求证勾股定理
一直角三角形ABC,角B=90度,AB=a BC=b AC=c
求证：它为勾股定理
10.29前答复~最好,

一初中数学题--求证勾股定理一直角三角形ABC,角B=90度,AB=a BC=b AC=c求证：它为勾股定理 10.29前答复~最好,
解；因为sinA=b/a sinB=sin90=1 sinC=a/c
sinA的平方+sinC的平方=sinB=1
所以 (b/c)的平方+（a/c)的平方= (b^2+a^2)/c^2=1
所以a^2+b^2=c^2
所以它为勾股定理

呃.........题MS出的有点问题
如果角B=90度，那应该是AB=c BC=a AC=b 才对吧
纯属个人意见- -|||

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勾股定理是我国古代数学家的重大发现，有很多种证明方法。鉴于条件的限制，在这里仅举一种，以抛砖引玉。希望能让朋友看明白。
证明：
过点B作BD垂直AC于D.
角C+角CBD=90度。
角B=90度
角A+角C=90度。
角A=角CBD,
角BDA=角ABC=90度。
所以，三角形ABD和三角形ACB相似。
所以，AB/AC=AD/AB,
AB^2=AD*AC
同理，三角形BCD和三角形ACB相似，
BC/CD=AC/BC,
BC^2=AC*CD
所以，AB^2+BC^2=AD*AC+CD*AC=(AD+CD)*AC=AC^2
AB=a BC=b AC=c
所以，a^2+b^2=c^2
这就是勾股定理。

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