若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:55:58
若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______.若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______.若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等

若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______.
若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______.

若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______.
AB,BC,AC表示的边依次记作
c, a, b
则 a = (b+c)/2
用余弦定理
a² = b² + c² - 2bc cosA
cosA = (b² + c² -a²)/2bc
= (b² + c²-((b+c)/2)²)/2bc
= (3/4(b² + c²) - 1/2 bc)/2bc
= 3/4(b² + c²)/2bc -1/4
>= 3/4 *(2bc)/2bc -1/4
= 3/4 -1/4
= 1/2
cosA >= 1/2 = cos60°
cosA 在区间(0°~90°)是减函数
所以 A <= 60°

若三角形ABC的三边AB,BC,AC成等差数列,则角A的取值范围是______. 在等边三角形ABC中,点P,Q,R在三边AB,BC,AC上,且PQ垂直BC,QR垂直AC,RP垂直AB.若三角形ABC的面积等18,求△PQR的面积. 已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 三角形ABC三边,AB=5,BC=6,AC=8,则三角形的形状 已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形? 已知:AB,BC,AC是三角形ABC三边所在的直线.求证:直线AB,BC,AC共面. 三角形ABC的内切圆圆O与三边BC,AC,AB 在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC的三边AB等于AC等于BC,三角形ABC所在平面上有点p 若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状. 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 知图是个三角形、角ABC中、AB等AC.BC等10,求角ABC的面积 若三角形ABC三边abc满足 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状 若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么? 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知abc是三角形的三边,且aa+bb+cc=ab+bc+ac,求三角形的形状 在△ABC中,AB,BC,AC三边的长为根号5,根号10,根号17,画出三角形ABC