在△ABC中,A=120°,c>b,a=✔21,S△ABC=✔3,求b,c.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:29:05
在△ABC中,A=120°,c>b,a=✔21,S△ABC=✔3,求b,c.在△ABC中,A=120°,c>b,a=✔21,S△ABC=✔3,求

在△ABC中,A=120°,c>b,a=✔21,S△ABC=✔3,求b,c.
在△ABC中,A=120°,c>b,a=✔21,S△ABC=✔3,求b,c.

在△ABC中,A=120°,c>b,a=✔21,S△ABC=✔3,求b,c.
在△ABC中,∵A=120°,a=
21 ,S△ABC=
3 ,∴ 12 bc•sinA=
3 ,即 bc=4 ①.
再由余弦定理可得 a2=21=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2+bc=b2+c2+4,∴b2+c2=17 ②.
由①②解得 b=4,c=1; 或者b=1,c=4