在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:06:59
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.在△ABC中,求证(b-c)sinA

在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.

在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
利用正弦定理a/sinA = b/sinB =c/sinC =2R (R为三角形ABC外接圆的半径)
则sinA=2R/a sinB=2R/b sinC=2R/c 将这三个式子带入题目左边,就能得到0

正弦定理