在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:28:29

在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△A

在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形
速求

在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求
化简原式b2 -bc+c 2 =a 2 根据余弦定理有a 2 =b 2 +c 2 -2bccosB ∴b 2 -bc+c 2 =a 2 =b 2 +c 2 -2bccosB bc=2bccosB cosB= ∴B=60° sinA =2sinBcosC =根号3 cosC =- 根号3cos（A+B） =- 根号cos（A+60） =-根号3 （cosAcos60-sinAsin60） =- 根号3（1/2 cosA-根号3/2 sinA） =- 根号3/2cosA+3/2 sinA 所以 sinA= 根号cosA ∴A=60° C=180°-60°-60°=60° ∴△ABC是等边三角形故答案为等边三角形．

在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=? 在△ABC中,若（a+c)(a-c)=b(b-c),则A=_____? 在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则角A= 是(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A= 在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1 在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B 放缩法在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在△ABC中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=? 在△ABC中,若（a+b+c）（c+b－a）=3bc则A= 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在△ABC中,若a²=b²+c²,则△ABC为