高数难题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/06 13:44:43
高数难题.高数难题. 高数难题.f(x)=∫(0,1)lt(t-x)ldt,x∈(0,1)=∫(0,x)lt(t-x)ldt+∫(x,1)lt(t-x)ldt=∫(0,x)t(x-t)dt+
高数难题.
高数难题.
高数难题.
f(x)=∫(0,1)lt(t-x)ldt,x∈(0,1)
=∫(0,x)lt(t-x)ldt+∫(x,1)lt(t-x)ldt
=∫(0,x)t(x-t)dt+∫(x,1)t(t-x)dt
=x∫(0,x)tdt-∫(0,x)t^2dt+∫(x,1)t^2dt-x∫(x,1)tdt
求导f'(x)=∫(0,x)tdt+x^2-x^2-x^2-∫(x,1)tdt+x^2=∫(0,x)tdt-∫(x,1)tdt=x^2-1/2=(x-1/√2)(x+1/√2)
由f'(x)