数学必修4习题 1.若圆弧长度等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:27:45
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数学必修4习题 1.若圆弧长度等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为多少?
用弧长比半径即可
即圆的内接正三角形边长与半径的比值
于是弧度是 根号三弧度

设:圆的半径为R
那么其圆的内接正三角形边长为 根号3乘R
因为圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长,所以圆弧长度等于 根号3乘R
因为圆周长为 2派乘R
则其圆心角的弧度数为 根号3