f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.这里有一个错解,但我实在弄不清到底哪里出了问题:∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4∴1≤a-b≤2...①2≤a+b≤4...②①+②：3≤2a≤6∴6≤4a≤12∵1≤a-b≤2

f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.这里有一个错解,但我实在弄不清到底哪里出了问题:∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4∴1≤a-b≤2...①2≤a+b≤4...②①+②：3≤2a≤6∴6≤4a≤12∵1≤a-b≤2
f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
这里有一个错解,但我实在弄不清到底哪里出了问题:
∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4
∴1≤a-b≤2...①
2≤a+b≤4...②
①+②：3≤2a≤6
∴6≤4a≤12
∵1≤a-b≤2
-4≤-a-b≤-2
∴ -3≤-2b≤0...③
6≤4a≤12...④
③+④：3≤4a-2b≤12
顺便求一个正解%>_

f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.这里有一个错解,但我实在弄不清到底哪里出了问题:∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4∴1≤a-b≤2...①2≤a+b≤4...②①+②：3≤2a≤6∴6≤4a≤12∵1≤a-b≤2
这种问题用加、减消元求变量的范围并不是等价转化（会导致范围扩大）.
正确的解法有两种,（一）待定系数法；（二）线性规划解法.
f(-2)=4a-2b
f(-1)=a-b,f(1)=a+b
设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=a,n-m=-2
解出m,n后再求m(a-b)与n(a+b)的范围,两者相加.