高中数学数列裂项问题!急!例10.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:00:57
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1+2+3+***+N=（1+N）*N/2
则其倒数=2/[（N（N+1）=2*[1/N-1/（N+1）]
所以,原式=1+2（1/2-1/3）+2*（1/3-1/4）+***+2*[1/N-1/（N+1）]
=1+2*[1/2-1/（N+1）]
=2-2/（N+1）