已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.我要过程~快点,在线等~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 08:17:12

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设待求圆半径为r,如图所示 O为内切圆圆心,A、B、C分别为半径为R的圆的圆心.
由于三圆半径相等,图形具有轴对称性,延长AO交BC与D,D也为B、C圆的切点.易知,∠ABO=∠OBD=60°/2=30°,在小三角形OBD中,又有∠ODB=90°,
∴OD=√(OB^2-BD^2)=OB/2
即√((r+R)^2-R^2)=(r+R)/2
计算得到：r=(2√3-3)R/3
明显的,楼上的内切圆半径的答案是不正确.
如果分外切,内切.以上答案为内切情况.
外切圆半径为r2=r+R=2√3R/3

这样的圆有2个，一个和三个圆外切，是小圆，还有个和三个圆内切，是大圆。
2个圆的圆心都是三角形ABC的心O，AB=AC=BC=2R，那么OA=OB=OC，长r为三分之二倍根号三R。小圆与三圆外切，故r1=r-R。大圆与三圆内切，r2=r+R。

已知○A,○B,○C,的半径都是R,它们两两相切,求这三个等圆都相切的圆的半径已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.我要过程~~~~~快点,在线等~~~~~ 圆A 圆B 圆C 的半径是R 它们两两相切 ,求与这三圆都相切的圆的半径如图,圆a,圆b,圆c两两相切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是? 已知三个等圆圆A、圆B、圆C两两外切,半径r为10cm.求图中阴影部分的面积. 已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是A.11 B.6 C.3 D.2 圆A圆B圆C的半径都是R,他们都两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径已知圆心角和半径以及圆上一点的坐标,求另一点的坐标如图,已知a,b,C,R,x1,y1,求x2,y2!其中R是圆的半径,C是是圆心角,点1、2都是直线与圆的交点,还有a=b但是不等于0! 已知半径为R,r的两圆外切（R>r）,做两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线见得内公切线长为（）A.R+r B.R-r C.2√Rr D.√Rr注：√为根号,Rr都在根号下初三关于圆的知识已知矩形ABCD中,AB=5 BC=12 ,如果分别以A.C为圆心的2圆外切,点D再圆C内,点B再圆C外,那么圆A的半径长R的取值范围是______?已知两圆的半径长分别为R和r,（R>r）,圆心距为d,当d方+R方已知半径为R和r的两个圆相外切,则它的外公切线长为 A.R+r B.根号下R的平方+r的平方 c.2根号下Rr 已知2分之1的圆半径是r,计算它的周长,错误的算式是（）A:2分之1πr+2r B:πr+2r c:r（π+2）已知a,b为两圆半径（a不等于b）,c是两圆圆心距若方程x2-2ax+b2=c(b-a)有等根,则以a、b为半径的两圆位置关系如何已知半径分别为R,r(R>r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为a,求证sina=4(R-r)乘以根号下rR的乘积/(R+r)^2 已知半径分别为R.r,R>r的两圆外切,两条外公切线的夹角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2 已知a、b为两圆的半径(且a≠b),c是两圆的圆心距,若方程x2-2ax+b2＝c(b-a)有等根,则以a、b为半径的两圆三角三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 在三角形abc中,AB=10.BC=16,A C=12.分别以A.B,C为圆心.画3个圆,使它们两两外切,求圆A圆B圆C的半径.