如图,OP平分∠AOB.PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F .(1)求证:PE=PF; (2)将∠EPF绕点P旋转,角的两边与OA、OB分别交于E、F两点,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由重点是第二问,谁能画一下第
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:52:36
如图,OP平分∠AOB.PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F .(1)求证:PE=PF; (2)将∠EPF绕点P旋转,角的两边与OA、OB分别交于E、F两点,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由重点是第二问,谁能画一下第
如图,OP平分∠AOB.PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F .
(1)求证:PE=PF;
(2)将∠EPF绕点P旋转,角的两边与OA、OB分别交于E、F两点,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由
重点是第二问,谁能画一下第二问的图?
如图,OP平分∠AOB.PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F .(1)求证:PE=PF; (2)将∠EPF绕点P旋转,角的两边与OA、OB分别交于E、F两点,问(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由重点是第二问,谁能画一下第
(1)∵OP平分∠AOB,PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F
∴PE=PF
(2)成立.
过点P作PM⊥AO于M,PN⊥OB于N,则PM=PN,∠PME=∠PNF=90°,∠MPN=∠EPF.
∴∠MPE==∠NPF.
∴△MPE全等于△NPF.
∴PE=PF
我也在做这个题,刚刚想明白的,
(1)因为,op为∠AOB的角平分线,所以,∠AOP=∠BOP。又因为,PE⊥AO,PF⊥BO,所以∠PEO=∠PFO,因为OP为公共边,所以OP=OP。
可得{∠AOP=∠BOP;∠PEO=∠PFO;OP=OP}所以,△AOP≌△BOP,所以PE=PF
(2)设角的两边与OA、OB分别交于E‘、F’两点。
仍成立。理由如下:
∠EPF'=∠FPE‘(对顶角相等)
∠F'EP=∠E'FP=90度
PE=PF(已证明)
所以△EPF'≌△FPE'
所以PF'=PE'
图呢????没见到