已知等式(x的二次方+2x+2)的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10(x+1)的十次方求0a0+1a1+2a2+3a3+……+10a10的值.我急死了,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 02:55:47
已知等式(x的二次方+2x+2)的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10(x+1)的十次方求0a0+1a1+2a2+3a3+……+10a10的值.我急死了,
已知等式(x的二次方+2x+2)的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10(x+1)的十次方
求0a0+1a1+2a2+3a3+……+10a10的值.我急死了,
已知等式(x的二次方+2x+2)的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10(x+1)的十次方求0a0+1a1+2a2+3a3+……+10a10的值.我急死了,
将原式左右求导即可
即[(x+1)²+1]的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10(x+1)的十次方,而[(x+1)²+1]的5次方=1+5(x+1)+10(x+1)二次方+10(x+1)的三次方+(x+1)的4次方(X+1)的5次方。(注:这个二项式的展开你们应该学过吧,不然我还没有别的办法)
则a0=1,a1=5,a2=10,a3=10...
全部展开
即[(x+1)²+1]的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10(x+1)的十次方,而[(x+1)²+1]的5次方=1+5(x+1)+10(x+1)二次方+10(x+1)的三次方+(x+1)的4次方(X+1)的5次方。(注:这个二项式的展开你们应该学过吧,不然我还没有别的办法)
则a0=1,a1=5,a2=10,a3=10,a4=5,a5=1,a6~a10=0,则所求值为1*5+2*10+3*10+4*5+5*1=80
收起