2sinx-cosx=1求tan(x/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:22:03
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2sinx-cosx=1
4sin(x/2)cos(x/2)-[2cos^2(x/2)-1]=1
4sin(x/2)cos(x/2)=2cos^2(x/2)
tan(x/2)=1/2

令a=x/2
则2sin2a-cos2a=1
4tana/(1+tan²a)-(1-tan²a)/(1+tan²a)=1
4tana-1+tan²a=1+tan²a
tan²a=1/2
所以tan(x/2)=±√2/2

2sinx-cosx=1
倍角公式 化为
4cosx/2sinx/2-(2cos^2x/2-1)=1
-2cos^2x/2+4cosx/2sinx/2=0
化简
tan(x/2)=1/2