为什么0不能做除数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:12:31
为什么0不能做除数
为什么0不能做除数
为什么0不能做除数
在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”.其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子.究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起：一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说：“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数.我们简单地说：“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现.鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原.因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
零可以做除数!
<一>.除数就是0 .
<二>.∞是一个数. .
<三>通过求导数的方法，确定0/0，∞/∞型不定式的值，不能用一般的等量代换求解。
<四>. 因为任何数与零相乘都等于零，所以有： a×0=0 --> 0÷0=a --> 0÷a=0
零乘以正无穷大等于任何正数： 0×∞=a --> a÷0= ∞ --> a...
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零可以做除数!
<一>.除数就是0 .
<二>.∞是一个数. .
<三>通过求导数的方法，确定0/0，∞/∞型不定式的值，不能用一般的等量代换求解。
<四>. 因为任何数与零相乘都等于零，所以有： a×0=0 --> 0÷0=a --> 0÷a=0
零乘以正无穷大等于任何正数： 0×∞=a --> a÷0= ∞ --> a÷∞=0
无穷大乘以任何正数都等于无穷大：∞×a=∞ --> ∞÷∞=a --> ∞÷a=∞
∞的0次方大于等于1 --> 大于等于1的任何数的0次方为∞
0的0次方大于等于0小于等于1 --> 大于等于0小于等于1的任何数的0次方为0
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零可以做除数!