求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x ＞1时,f（x)＞0,且f(3)=1①判断函数f(x)的单调性②求函数在区间[3,9]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:25:18
求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x ＞1时,f（x)＞0,且f(3)=1①判断函数f(x)的单调性②求函数在区间[3,9]
求几道关于函数的答案
1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间
2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x ＞1时,f（x)＞0,且f(3)=1
①判断函数f(x)的单调性
②求函数在区间[3,9]上的最值
3.判断函数f(x)=a/x（a ≠0)的单调性
求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下（x的平方+1）-x的单调区间2.已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x ＞1时,f（x)＞0,且f(3)=1①判断函数f(x)的单调性②求函数在区间[3,9]
第一题
当X0时,根号下（x的平方+1）是递增,-x则是递减,所以就不能用上面的方法分析了
把算式变换一下,上下都乘以 根号下（x的平方+1）+x
则算式变换为f(x)= 1/（根号下（x的平方+1）+x）
根号下（x的平方+1）+x 在x>0时为增函数,那么f(x)为减函数
所以综合分析f(x)的单调区间就是它的定义域,正无穷到负无穷,在此区间内它为减函数
PS：为什么取零作为分界点分析?
这是因为从这个复合函数来分析,-x很明显是一个单调的减函数,而根号下（x的平方+1）在x0为增函数,所以取0为分界点分析
第二题
①判断函数f(x)的单调性
X>0,Y>1,XY>X,且F(Y)>0
F(XY)=F(X)+F(Y)>F(X)
故为增函数
②求函数在区间[3,9]上的最值
增函数,故最值在X=9
F(9)=F(3*3)=F(3)+F(3)=2
第三题
a>0,(0,正无穷)减函数,（负无穷,0）减函数
a
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