2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:40:54
2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和设S=2/x+4/x^2+……+(2n-2)

2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和
2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和

2/x+4/x^2+6/x^3+.+2n/x^n的和
设 S=2/x+4/x^2+……+(2n-2)/x^(n-1)+2n/x^n
则xS=2+4/x+6/x^2+……+2n/x^(n-1)
上下两个式子相减,有
xS-S=2+(2/x+2/x^2+……+2/x^(n-1))-2n/x^n
=2+2*(x^(n-1)-1)/(x^n-x^(n-1))-2n/x^n
接下来不用教了吧
分子等差,分母等比的数列求和,先把分母都乘以或除以公比,按上面的方法做就可以了

10分,算了吧