已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)>=8.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:31:19
已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.已知a,

已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)>=8.
已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)>=8.

已知a,b,c是正数,且a+b+c=1,求证:(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)>=8.
左=(1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c
=(a+b)(b+c)(a+c)/abc ,(把a+b+c=1代入)
>=2根号ab*2根号bc*2根号ac/abc
=8
所以得证.

厉害