问一道2元一次方程题某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收费0.6万元.30s广告播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,问:(1)两种广
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:03:57
问一道2元一次方程题某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收费0.6万元.30s广告播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,问:(1)两种广
问一道2元一次方程题
某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收费0.6万元.30s广告播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,问:
(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?
(2)电视台选择哪种方式播放收益较大?
问一道2元一次方程题某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告.15s广告每播一次收费0.6万元.30s广告播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,问:(1)两种广
（1）两种广告的播放次数有几种安排方式?
2分钟=120秒
设15s广告的播放次数为X次,30s广告播放次数为Y次,则
15X+30Y=120(1)
X>=2,Y>=2,(2)
由(1)得X=8-2Y,
再代入(2),得8-2Y>=2,解得Y=2,
所以Y=2或3,
当Y=2时,X=4
当Y=3时,X=2
故有两种安排方式：
方式一：15S广告播放4次,30S广告播放2次；
方式二：15S广告播放2次,30S广告播放3次；
（2）电视台选择哪种方式播放收益较大?
方式一收益：4*0.6万元+2*1万元=4.4万元
方式一收益:2*0.6万元+3*1万元=4.2万元
所以电视台选择方式一播放收益较大.
15s播放x次，30s播放y次
则：
15x+30y<=120且x>=2,y>=2
当x=2，y=3
x=3，y=2
x=4，y=2
x=5，y=1（舌去）
收益=0.6x+1y
三种情况收益分别为：4.2 3.8 3.4
选第一种方案