用数学归纳法求证问题假定方阵A和方阵B满足AB=BA,证明：对每个正整数n成立A（B的n次方）=（B的n次方）A.

用数学归纳法求证问题假定方阵A和方阵B满足AB=BA,证明：对每个正整数n成立A（B的n次方）=（B的n次方）A. 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 矩阵行列式问题求证：对任意两n阶同型方阵A、B有|AB|=|A|·|B| 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X. 关于高等数学,方阵和线性方程组的问题 线性代数问题：求证：A是5阶方阵,R(A)=3,则A*=0 另对于n阶方阵A,R(A) 请问两个n*n方阵A+B的行列式用detA和detB怎么表示? 一个方阵A乘以行满秩矩阵B等于零矩阵,B 求证A是零矩阵,E 线性代数——方阵和对角阵的简单问题方阵A和对角阵B相似,那B中对角线上的元素是不是都是A的特征值啊?能不能简单地给出一些证明? 方阵问题公式 A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 线性代数的问题 A是3阶方阵,B是2阶方阵.|A|=2 |B|=-1 则|-2A^-1 0|=? |0 3B| 1.用数学归纳法求矩阵：【000 100 010】2.证明矩阵乘法分配率 3设A=n阶方阵[aij]=a11+a22+...+ann,定义A的迹trA为trA=a11+a22+.+ann.证明任意m*n矩阵和任意n*m矩阵均有tr(BC)=tr(CB) 线性代数—向量组的轶—证明题设向量A和向量B都是n阶方阵,求证r(A+B)