在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H,延长AE,GH交于点M,求证:AM=BG+GM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:48:03
在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H,延长AE,GH交于点M,求证:AM=BG+GM在正方形ABCD中,E,F
在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H,延长AE,GH交于点M,求证:AM=BG+GM
在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H,延长AE,GH交于点M,求证:AM=BG+GM
在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H,延长AE,GH交于点M,求证:AM=BG+GM
连结DG,
∵CB=CD,∠BCG=∠DCG=45°,CG=CG,
∴△BCG≌△DCG
∴BG=DG,∠CDG=∠CBG,
∵AE⊥BG,
∴∠CBG+∠AEB=90°,
∴∠CDG+∠BFC=90°,
∵AB∥DC,
∴∠BFC=∠DCF,
∴∠CDG+∠DCF=90°,
∴DG⊥CF,
又∵MG⊥CF,
∴点D、G、M共线(平面内垂线的唯一性),
∴BG+GM=DG+GM=DM,
∵∠BAE+∠ABG=∠BAE+∠CBG=90°,
∴∠BAE=∠CBG=∠CDG,
∴∠MAD=∠MDA,
∴MA=MD=BG+GM
在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积
如图,在正方形ABCD中,G为BC上上任意一点,AE垂直DG,CF垂直GD,垂足分别为E,F
已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为
在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度
在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证:角EAF=45°
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求证:DF+BE=EF
如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF
在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM
在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明)
在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证:BE=DF
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF
在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD