解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:24:04
解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)郭敦顒回答:当-3≤x≤7时,(丨x+3丨+丨x-7丨)=10,lg(丨x+3丨

解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)
解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)

解不等式:lg(丨x+3丨+丨x-7丨)
郭敦顒回答:
当-3≤x≤7时,(丨x+3丨+丨x-7丨)=10,lg (丨x+3丨+丨x-7丨)=1<m,
当x<-3,和x>7时,
(丨x+3丨+丨x-7丨) >10,m>lg (丨x+3丨+丨x-7丨) >1,m>1,
∴总有m>1.

丨x- (-3)丨+丨x-7丨<10^m
式子左边表示的是数轴上x到-3和7的距离之和,大于等于7-(-3) = 10
当m<1或m=1时,10^m小于等于10,丨x- (-3)丨+丨x-7丨不可能小于10^m,方程无解

以我对数学模糊印象,分x>7,-3