把函数y=根号3cosx+sinx（X属于R）的图像向左平移m(m>0)个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是（ ）五三上的答案是这样说的第一步y=f(x)=2sin(x+π/3）向左平移m(m大于0）个单位长度得y=f(x+m)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:09:08
把函数y=根号3cosx+sinx（X属于R）的图像向左平移m(m>0)个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是（ ）五三上的答案是这样说的第一步y=f(x)=2sin(x+π/3）向左平移m(m大于0）个单位长度得y=f(x+m)
把函数y=根号3cosx+sinx（X属于R）的图像向左平移m(m>0)个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是（ ）
五三上的答案是这样说的
第一步y=f(x)=2sin(x+π/3）向左平移m(m大于0）个单位长度得y=f(x+m)=2sin(x+m+π/3）
（这一步能看懂）
第二步,图像关于y轴对称,令x=0.得2sin(m+π/3）的绝对值=2
（问题就是这步看不懂.）
第三步,从而,m+π/3=2kπ加减π/2,故m=2kπ+π/6或m=2kπ+π/6或m=2kπ-5π/6,k属于z,又m大于0,所以m的最小值为π/6
（这步看得懂）
把函数y=根号3cosx+sinx（X属于R）的图像向左平移m(m>0)个单位,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是（ ）五三上的答案是这样说的第一步y=f(x)=2sin(x+π/3）向左平移m(m大于0）个单位长度得y=f(x+m)
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1)求f(x)的单调递增区间(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]上的取值范围
(1)解析：∵函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2
f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(π/2-wx)=1/2-1/2cos2wx+√3/2sin2wx
=sin(2wx-π/6)+1/2
∵相邻两条对称轴距离为兀/2
∴T/2=π/2==>T=π==>2w=2==>w=1
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
∴单调递增区间：2kπ-π/2