如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 07:55:07

如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BACDA=DB求证DC垂直于AC如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BACDA=DB求证DC垂直于AC如图,在四边形ABCD中,AB=

如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC
如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC

如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC
取AB中点E,连接EC交AD于F
因为DA＝DB,所以△ADB不等腰△
因为E为AB的中点,所以ED⊥AB,且AB＝2AE
因为AB=2AC,AB＝2AE
所以AE＝AC
所以△EAC为等腰△
因为AD平分角BAC
所以AD垂直平分EC
所以ED＝DC
在△AED和△ACD中
∠EAD＝∠CAD,AE＝AC,ED＝CD,AD＝AD
所以两三角形全等
因为ED⊥AB
所以DC⊥AC

等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 如图,在四边形ABCD中,AB=AC,AC平分∠BCD,BC=2CD.求证:AD⊥CD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.