如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:53:57
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是

如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.

如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
∵AB‖CD
∴∠BAO=∠DCO
∠ABO=∠CDO
∵AO=CO
∴△ABO≌△CDO
∴AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形

无语.....
∵AB‖CD
∴∠OAB=∠OCD
又∠AOB=∠COD，AO=CO
∴△AOB≌△COD
∴CD=AB
又∵平行
∴得证

在△AOB和△COD中
AO=CO
∠AOB=∠COD(对顶角相等)
∵AB‖CD
∴∠OAB=∠OCD(两直线平行，内错角相等)
∴△AOB≌△COD(ASA)
∴AB=CD(全等三角形对应边相等)
∴ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC.∠1=∠2.求证：AC=BD. 急.· 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 已知：如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD,AC垂直于BD 相似三角形：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of