如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证DC垂直于AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 18:41:08

如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证DC垂直于AC如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证DC垂直于AC如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,D

如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证DC垂直于AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证DC垂直于AC

如图,在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB.求证DC垂直于AC
作AB的中点E,连接ED
∵AB=2AC
∴AE=1/2AB=AC
∵∠1=∠2
AD=AD
∴△AED≌ACD
∵AE=BE
AB=AD
∴DE⊥AB
∴∠AED=90°
∴∠ACD=∠AED=90°
∴AC⊥CD

取AB的中点E
1) 因为DA=DB，E是AB的中点，所以DE⊥AB（等腰三角形底边的中线同时是高、角平分线）
2) 通过SAS证明△ACD≌△AED，于是∠ACD=∠AED=90°，即DC⊥AC。SAS补充如下：
a) AE=(1/2)AB=AC
b) ∠1=∠2
c) AD公共

作DE⊥AB于E，
∵DA=DB，DE⊥AB，
∴AE=EB=½AB，∠AED=90°．
∵AB=2AC，
∴AC=½AB．
∴AC=AE．
在△ACD和△AED中，
∵AC=AE，∠2=∠1，AD=AD，
∴△ACD≌△AED（SAS）．
∴∠ACD=∠AED=90°．
∴DC⊥AC．

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证；AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC＞PB-PC 已知如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,求证：AB-AC＞DB-DC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,