可以在方格纸上画出格点正三角形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:23:24
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可以在方格纸上画出格点正三角形吗

可以在方格纸上画出格点正三角形吗
楼上说法不严密
答案是不存在
可以用复数证.不妨设正三角形的一个顶点是原点,第二个顶点的坐标是x+yi,第三点与第二点到原点的张角是60度,根据旋转公式,第三点的坐标可以写成
(x+yi)(1/2+根号3/2 i)
展开后可推得此点为整点只有x=y=0,故不存在

不可以。因为方格纸中格点是呈水平竖直排列的,行列这比是1:1,而正三角形的底边和高的比例又不是整数,就是说不管底边取多少格,上顶点都不会正好在某一个格点上。

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