如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10cm,则EF+EG=多少厘米麻烦把步骤写清楚,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:58:20
如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10cm,则EF+EG=多少厘米麻烦把步骤写清楚,
如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10cm,则EF+EG=多少厘米
麻烦把步骤写清楚,
如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10cm,则EF+EG=多少厘米麻烦把步骤写清楚,
因为四边行ABCD是正方形,所以AC⊥BD,∠DAO=∠ADO=45°①
因为EG⊥BD⊥DO,EF⊥AC⊥AO②,因为①
所以∠DEG=∠AEF=45°
所以 三角形EDG,三角形AEF都是等腰直角三角形,
所以EG=DG,AF=EF③
因为②,因为EFGO在同一个平面
所以四边形EFGO是矩形
所以EF=OG,OF=EG
因为AC=10, O是AC,BD的中点,所以OA=OD=5④
所以因为③④
得到EF+EG=AF+OF=OA=5
也不知道表达的清不清楚,希望能有用
在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．
∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，
∴∠ABD，∠BAC=45度．
∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．
∴AF=EF．
∵AC⊥BD，
∴EFOG是矩形．
∴EG=FO．
∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm
不懂，请追问...
全部展开
在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．
∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，
∴∠ABD，∠BAC=45度．
∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．
∴AF=EF．
∵AC⊥BD，
∴EFOG是矩形．
∴EG=FO．
∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
收起
在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．
∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，
∴∠ABD，∠BAC=45度．
∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．
∴AF=EF．
∵AC⊥BD，
∴EFOG是矩形．
∴EG=FO．
∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm
我做过...
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在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．
∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，
∴∠ABD，∠BAC=45度．
∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．
∴AF=EF．
∵AC⊥BD，
∴EFOG是矩形．
∴EG=FO．
∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm
我做过
收起
他们的麻烦 - -
最简单的办法是
连结EO
将EF与EG分别放进△AEO 与 △ EOD
∵ AC=10
∴AO=OD=5
∴S△AOD= 12.5
∵EF⊥AO
∴EF=S△AEO×2÷AO(式子①)
同理
∴EG=S△EOD×2÷DO（式子②）
...
全部展开
他们的麻烦 - -
最简单的办法是
连结EO
将EF与EG分别放进△AEO 与 △ EOD
∵ AC=10
∴AO=OD=5
∴S△AOD= 12.5
∵EF⊥AO
∴EF=S△AEO×2÷AO(式子①)
同理
∴EG=S△EOD×2÷DO（式子②）
∴EF+EG=①+②=5
注： 式子①和式子②需要列成分数 分母同为5 所以最后一步 相加时分母仍为5
好好学习天天向上~参考一下吧~
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