求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1-2x),x(负无穷,0】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:32:01

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求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1-2x),x(负无穷,0】
求证三角函数的反函数和定义域
y=ln(1-2x),x(负无穷,0】

求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1-2x),x(负无穷,0】
x=0
1-2x>=1
ln(1-2x)>=0
所以反函数定义域x>=0
y=ln(1-2x)
e^y=1-2x
2x=1-e^y
x=(1-e^y)/2
所以反函数y=(1-e^x)/2,其中x>=0

全部展开

因为f’’(x)在[0,1]上是连续的,
所以有;
积分(0,1)x(1-x)f’’(x)dx
=积分(0,1)x(1-x)df’(x)
=x(1-x)f’(x)|(0,1)-积分(0,1)f’(x)d[x(1-x)]
=0-积分(0,1)(1-2x)f’(x)dx
=积分(0,1)(2x-1)df(x)
=(2x-1)f(x)|(0,1)-积分(0,1)f(x)d(2x-1)
=f(1)+f(0)-2积分(0,1)f(x)dx
证明完毕.
思路:其实就是连续用分部积分法
从题目已知二阶导数,后面是一阶导数,要用两次分部积分.

收起

求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1-2x),x(负无穷,0】求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））求y=1+ln(x+2)的反函数及定义域 y=ln(x+1)的反函数为?它的定义域是?主要是定义域.给下理由. ln(-4+2ln(1+2*x))的定义域和其反函数的定义域应该怎么算函数y=lnx的反函数和 y=ln(1/x) 的反函数图象关于＿＿对称函数y=ln(ln(x-1))的定义域是? 求函数y=1+ln(1+x)的反函数求y=ln(x+1)/(x-1)的反函数! 求y=1+ln(x+2)的反函数求y=2-ln(x+1)的反函数 y=ln+1的反函数快我急 y=ln(x-1)的反函数是（） y=ln(1-x)的反函数是什么? 函数y=ln(x-1)的反函数 y=ln(x+1)的反函数是? 函数y=ln（x-的1)反函数 Y=ln根号x的反函数