如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 07:19:24
如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积
如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积
如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积
设c(a,0)
d(b,b+2)
如果学过向量,就很简单了
一组对边平行且相等为平行四边形
向量cd=(b-a,b+2)=向量ab=(-3.-4)
b=-6
a=-3
c(-3,0)
如果没学过向量
就是斜率ab=斜率cd
斜率ad=斜率bc
两对边都平行的是平行四边形
kab=4/3
kcd=(b+2)/(b-a)
kad=(b+2)/(b-3)
kbc=4/a
你算算应该一样
设C(x0,0),由题意得:
直线AB方程为:y=4x/3-4,
由CD//AB得到直线CD方程为:y=4x/3-4x0/3
因为D点在直线L上,所以由直线L和直线CD方程联立解得:D(4x0+6,4x0+8)
又由于CD=AB=5
所以CD²=(3x0+6)²+(4x0+8)²=25
解得:x0=1或3,然而A(3,0...
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设C(x0,0),由题意得:
直线AB方程为:y=4x/3-4,
由CD//AB得到直线CD方程为:y=4x/3-4x0/3
因为D点在直线L上,所以由直线L和直线CD方程联立解得:D(4x0+6,4x0+8)
又由于CD=AB=5
所以CD²=(3x0+6)²+(4x0+8)²=25
解得:x0=1或3,然而A(3,0),所以x0=1
所以C(1,0),到AB的距离为:h=8/5
所以平行四边形面积为:S=AB*h=5×8/5=8
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直线AB的方程由题意可知y=4x/3-4,那么设CD直线的方程为y=4x/3+b(因为AB∥CD,所以斜率相等),那么直线CD与直线L的交点D为(6-3b,8-3b),于X轴的交点C(-3b/4,0),
∵ABCD为顶点的四边形是平行四边形
∴AD∥BC
∴直线AD与直线BC的斜率相等
∴(4-0)/(0+3b/4)=(8-3b-0)/(6-3b-3),解得b=...
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直线AB的方程由题意可知y=4x/3-4,那么设CD直线的方程为y=4x/3+b(因为AB∥CD,所以斜率相等),那么直线CD与直线L的交点D为(6-3b,8-3b),于X轴的交点C(-3b/4,0),
∵ABCD为顶点的四边形是平行四边形
∴AD∥BC
∴直线AD与直线BC的斜率相等
∴(4-0)/(0+3b/4)=(8-3b-0)/(6-3b-3),解得b=
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