已知sinAcosB=1,求cos(A+B)/2=?我得正负√2/2(二分之根号二)对不对啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:31:39
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已知sinAcosB=1,求cos(A+B)/2=?
我得正负√2/2(二分之根号二)对不对啊

已知sinAcosB=1,求cos(A+B)/2=?我得正负√2/2(二分之根号二)对不对啊
因为-1<=sinA<=1
-1<=cosB<=1
sinAcosB=1
所以sinA=cosB=1或sinA=cosB=-1
所以cosA=sinB=0
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0
A+B=2kπ+π/2或A+B=2kπ-π/2
(A+B)/2=kπ+π/4或(A+B)/2=kπ-π/4
所以cos(A+B)/2=±√2/2