考研数学线性代数配方法化二次型规律请教例如f(x1,x2,x3,x4)=x1x2 +x2x3 +x3x4 +x4x1,如何设xi=?教辅书只有3未知项的例子,多一项就懵了.有什么规律吗?不然再来个第五项又悲剧~同济大学第五版线性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:31:13
考研数学线性代数配方法化二次型规律请教例如f(x1,x2,x3,x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1,如何设xi=?教辅书只有3未知项的例子,多一项就懵了.有什么规律吗?不然再来个第五项又悲

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考研数学线性代数配方法化二次型规律请教
例如f(x1,x2,x3,x4)=x1x2 +x2x3 +x3x4 +x4x1,如何设xi=?
教辅书只有3未知项的例子,多一项就懵了.有什么规律吗?不然再来个第五项又悲剧~
同济大学第五版线性代数
原题是 f=2 x1 x2+2 x1 x3- 6 x2 x3
令x1=y1+y2 ,x2=y1-y2 ,x3=y3.
同济大学的是3个项,可是第一例是x1,x2,x3,x4 四个项,x1,x2,x3,x4怎么设呢,四个以上又有什么规律呢

考研数学线性代数配方法化二次型规律请教例如f(x1,x2,x3,x4)=x1x2 +x2x3 +x3x4 +x4x1,如何设xi=?教辅书只有3未知项的例子,多一项就懵了.有什么规律吗?不然再来个第五项又悲剧~同济大学第五版线性
当没有平方项时,凑出平方项就可以了
因为有 x1x2 项,所以令 x1=y1+y2 ,x2=y1-y2 ,x3=y3,x4=y4,
则 f = (y1+y2)(y1-y2)+(y1-y2)y3+y3y4+(y1+y2)y4
= y1^2 - y2^2 + y1*y3 + y1*y4 - y2*y3 + y2*y4 + y3*y4
= (y1+(1/2)y3+(1/2)y4)^2 - y2^2 - (1/4)y3^2 - (1/4)y4^2 - y2*y3 + y2*y4 + (1/2)y3*y4
= ...
之后的方法就自然了

考研数学线性代数配方法化二次型规律请教例如f(x1,x2,x3,x4)=x1x2 +x2x3 +x3x4 +x4x1,如何设xi=?教辅书只有3未知项的例子,多一项就懵了.有什么规律吗?不然再来个第五项又悲剧~同济大学第五版线性 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数中二次型化标准型的配方问题,用配方法如果有人在解决请说一下 线性代数用配方法,化二次型为标准形,我化的对吗 线性代数问题:用拉格朗日配方法化二次型为标准型,如图 考研数学线性代数特点? 二次型配方法的原则规律是是什么呢 线性代数求帮忙用配方法把这个二次型化成标准型配方法学的不好,不太会. 线性代数:配方法求二次型.见下图.这个要怎么理解呢? 线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 一个考研数学线性代数疑问 考研数学线性代数怎么复习? 线性代数 二次型化标准型 关于线性代数使用拉格朗日配方法化二次型成为标准形的疑问使用拉格朗日配方法化二次型成为标准形时解出的变换矩阵是否有可能不为方阵?比如三个未知元的二次型配方成,四个平方项,然 线性代数:配方法求二次型的标准形.见下图.想知道图上用到什么知识点,思路是什么?/> 线性代数二次型配方法问题配方法的步骤是怎样的.尤其是后面要设y1.y2.y3怎么设 线性代数:二次型的配方法.见下图,想知道配方的思路是什么,也就是说给一个多项式要往哪个方向想, 线性代数 配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化 见图片 怎么想到凑出第一项是三个变元的线性代数 配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化 见图片 怎么想到凑出第