在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q求证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:35:32

在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AF、

在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q求证
在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q
在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q
求证：PM与QN互相平分

在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q求证
在平行四边形ABCD中,因为AB平行且等于CD,AD平行且等于BC
所以AH平行且等于CF,BE平行且等于DG
也就是QP平行且等于MN,PN平行且等于QM
所以四边形MNPQ也为平行四边形
由平行四边形定理可知两条对角线互相平分
即有PM与QN互相平分

。。。。。题目的问题呢？

tu ne

只要证明MNPQ是平行四边形即可
易证 BG//DE即NM//PQ
CH//AF即PN//MQ
所以MNPQ为平行四边形
根据平行四边形对角线互相平分原理得到结论