求证:不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:06:19
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求证:不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数
求证:不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数

求证:不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数
原式=x^2-10x+25+y^2+8y+16+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4
因为(x-5)^2≥0 (y+4)^2≥0
所以原式≥4

原式=(x-5)^2+(y+4)^2+4>=4>0
证毕

(x-5)^2+(y+4)^2+4>0

求证:不论x、y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数 求证,不论x.y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数 求证:无论X,Y为何有理数,多项式x²;+y²;-2x+6y+10的值总为非负数 已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0 求证不论a为何值,曲线C必过一定点 已知抛物线y=1/4x²和直线y=ax+1.求证:不论a为何值,抛物线与直线必有两个 求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值 对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.请证明! 说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数 快啊!试说明不论x,y取设么有理数,多项式x²+y²2x+2y+3的值总是正数. 试说明不论经x,y去什么有理数多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数 若非零有理数x,y,z满足x+y+z=0,求证√1/x²+1/y²+1/z²为有理数快 证明:不论x,y为何值,多项式-4x²-y²+4x-6y-11的值 关于因式分解的题1.(-a的5次方)X(-a²)³X(-a³)²=多少?2.若(x-2)²+(y+3)²=0,则(x+y)²=多少?3.下列计算正确的是?A.2a+3b=5ab B.(-ab)²=a²b²4.不论M,N为何有理数,m&s 是说明不论x,y取什么有理数,多项式x²-6xy+9y²+2008/1的值总是正数 求证:不论x、y取何值,代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数 求证:不论X,Y取何值,代数式x²+y²+4x-6y+14得值总是正数 求证,不论x和y为何值代数式x∧2y∧2-4xy+5总为正值 如图,已知二次函数y=2x²-(m+1)x+m-1(1)求证,不论m为何值,函数y的图象与x轴总有交点,并指出当m为何值时,只有一个交点?(2)当m为何值时,函数y的图象经过原点?(3)指出在(2)的图像中,使y0