是这么一道题:将△ABC沿着AD对折,顶点C恰好落在边AB上的点E处、如果AE=18cm,BE=4cm,试求:(1)△ABD与△ACD的面积之比 (2)线段BD与CD的长度之比
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:05:06
是这么一道题:将△ABC沿着AD对折,顶点C恰好落在边AB上的点E处、如果AE=18cm,BE=4cm,试求:(1)△ABD与△ACD的面积之比 (2)线段BD与CD的长度之比
是这么一道题:将△ABC沿着AD对折,顶点C恰好落在边AB上的点E处、如果AE=18cm,BE=4cm,试求:
(1)△ABD与△ACD的面积之比 (2)线段BD与CD的长度之比
是这么一道题:将△ABC沿着AD对折,顶点C恰好落在边AB上的点E处、如果AE=18cm,BE=4cm,试求:(1)△ABD与△ACD的面积之比 (2)线段BD与CD的长度之比
(1)由题意知,S⊿AED=SΔACD,则:
S⊿ABD:SΔACD=S⊿ABD:SΔAED=AB:AE=(18+4):18=11:9.
(高相同的三角形面积比就等于底之比)
(2)∵S⊿ABD:S⊿ACD=BD:CD.(理由同上)
即11:9=BD:CD.
画个图就知道 求△ABD与△ACD的面积之比其实是求△ABD与△ADE的面积之比 由三角形的面积公式 知道高是一样的 那就是底边比 AB与AE 就是(18+4)/18=11/9 线段BD与CD的长度之比 就是线段BD与DE的长度之比 设AB=A AD=B DB=C AE=a DE=c AD是公共边 S=p(p-a)(p-b)(p-c) 开根号 其中p=1/2(a+b+c) 面积比知道...
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画个图就知道 求△ABD与△ACD的面积之比其实是求△ABD与△ADE的面积之比 由三角形的面积公式 知道高是一样的 那就是底边比 AB与AE 就是(18+4)/18=11/9 线段BD与CD的长度之比 就是线段BD与DE的长度之比 设AB=A AD=B DB=C AE=a DE=c AD是公共边 S=p(p-a)(p-b)(p-c) 开根号 其中p=1/2(a+b+c) 面积比知道 就剩C与c可以求出比 麻烦没有算自己算算吧
收起
由于AD是角BAC的角平分线,由角平分线定理得BD:DC=AB:AC,所以三角形ABD:三角形ACD=(18+4):18=16:9