已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:44:38
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值(2)联结AG,在(1)的条件下

已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G
(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值
(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,并说明理由

已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD:BC=1:2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G(1)若BF/FC=1/3,求DG/GF的值(2)联结AG,在(1)的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,

(1)∵BF:FC=1:3,∴设BF=k,则FC=3k,BC=4k,

∵AD:BC=1:2,∴AD=2k,如图:

延长CE交DA的延长线于点M,∵AD∥BC,

∴AM/BC=AE/EB,且DG/GF=DM/CF,

∵点E为边AB中点,∴AM=BC=4k,∴DM=DA+AM=2k+4k=6k,

∴DG/GF=6k/3k=2

(2)AG∥DC,且AG/DC=2/3,

理由是:∵AD∥BC,∴MG/GC=DG/GF=2,

∵AM/AD=4k/2K=2,∴MG/GC=AM/AD,

∴AG∥DC,∴AG/DC=AM/DM=4k/6k=2/3